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3和5两道高数题,求解

发布时间:2017-10-12 20:49

1=sinx^2+cosx^2;2;2
∫xe^xcosxdx=xe^xcosx-∫(e^xcosx-xe^xsinx)dx
仿照上面可以得到∫e^xcosdx=e^x(sinx+cosx)/。
∫e^xsinxdx=e^xsinx-∫cosxe^xdx=e^xsinx-cosxe^x-∫sinxe^xdx
那么∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/,而后面这个不定积分为f(x)
所以f(x)=xe^xsinx-e^x(sinx-cosx)/2-xe^xcosx+e^x(sinx+cosx)/2-f(x)
f(x)=[ e^xcosx+xe^x(sinx-cosx)]/(y^2+3)=In(y^2+3)=In(tanx^2+3)+C
2,换掉。得到
=∫tanxcosx^2dtanx/(3cosx^2+sinx^2)=∫tanxdtanx/(tanx^2+3)
令y=tanx
∫ydy/(y^2+3)=d(y^2+3)Ǘ:dx=cosx^2dtanx:分部积分。
原式f(x)=xe^xsinx-∫(e^xsinx+xe^xcosx)dx
这里不定积分分为两部分

回复:

(y^2+1)-0/(x^2+y^2)^2
所以 f(y;(y^2+0)的时候 丢掉了0/,x)=-f(x;(y^2+0) 即B+D这一块
所以你积出的-π/4是 A+C

因为你的函数 f(x,y)的具体形式=(x^2-y^2)/,y) 因为f(x,y)不=f(y,x)
所以此函数的图形不关于y=x对称,所以B不=C
所以你求出的A+B当然就不=A+C了
恰好 这里B=π/4-A
C=-π/等等
我画个图给你看一下

第二题本身要求的是x=0 x=1 y=0 y=1围成的区域的积分
也就是A +B+ C+ D的积分
但是你积分到 1/(x^2+1)-0/(x^2+0) 的时候 丢掉了0/(x^2+0)这一项 即C+D这一块 所以你积出的π/4 实际上是A+B
换积分顺序后
你积到
1/

回复:

由于 β(x) =√(1+xarcsinx)-√cosx = [(1+xarcsinx)-cosx]/[√(1+xarcsinx)+√cosx] = [(1-cosx)+xarcsinx]/[√(1+xarcsinx)+√cosx] = [(x²/2)+o(x³)+xarcsinx]/[√(1+xarcsinx)+√cosx], 于是 lim(x→0)[β(x)/α(x)] = lim(x→0){[(x²/2)...

回复:

如图

回复:

等等 我画个图给你看一下 第二题本身要求的是x=0 x=1 y=0 y=1围成的区域的积分 也就是A +B+ C+ D的积分 但是你积分到 1/(x^2+1)-0/(x^2+0) 的时候 丢掉了0/(x^2+0)这一项 即C+D这一块 所以你积出的π/4 实际上是A+B 换积分顺序后 你积到 1/(y^2+1...

回复:

不难嘛,你觉得难可能是难在积分上吧。其实就是取微元时有点困难吧,还有微分方程求解是吧,这些多做题就可以弄懂了,都是高数里的东西,但绝对比高数简单。除了计算,其他原理和高中时都差不多,可以类推、类比。

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